Lihatlah ibu jarimu. Angkatlah sejauh lengan. Tutup satu mata. Sekarang beralih. Jempol Anda sepertinya melompat ke latar belakang. Pergeseran itu paralaks. Ini geometri sederhana. Ini juga merupakan alat dasar untuk memetakan alam semesta.
Dalam astronomi, paralaks adalah pergeseran nyata posisi suatu benda langit jika dilihat dari dua lokasi berbeda. Dengan mengukur sudut ini, para ilmuwan dapat menghitung jarak dengan presisi luar biasa. Metodenya mengandalkan segitiga dasar. Anda memiliki pengamat. Anda memiliki objeknya. Anda memiliki garis dasar yang menghubungkan dua titik pandang. Jika Anda mengetahui panjang alas tersebut dan mengukur sudutnya, Anda dapat menentukan jarak ke benda tersebut.
Pengukuran Geosentris vs. Heliosentris
Definisi “garis dasar” berubah tergantung di mana objeknya berada. Untuk benda-benda di tata surya kita, para astronom menggunakan Bumi itu sendiri. Mereka mengukur objek tersebut dari dua titik yang terpisah jauh di permukaan planet. Ini adalah paralaks geosentris. Ini bekerja dengan baik untuk Bulan dan Matahari.
Untuk yang lainnya? Skalanya menjadi lebih besar. Garis dasarnya meluas ke seluruh lebar orbit Bumi mengelilingi Matahari. Ini adalah paralaks heliosentris. Kami menunggu enam bulan. Kita mengamati sebuah bintang dari sisi orbit yang berlawanan. Garis dasarnya sekarang lebarnya 186 juta mil. Pergeserannya kecil. Tapi itu ada.
Batasan Pengukuran Langsung
Seberapa kecil perubahan ini? Untuk Alpha Centauri, sistem bintang terdekat, paralaksnya adalah 0,75 detik busur. Itu adalah sebagian kecil dari satu derajat. Ini sangat kecil.
Pengukuran langsung mencapai batas yang keras. Paralaks terkecil yang dapat kita ukur secara langsung dengan teknologi saat ini adalah sekitar 25 kali lebih kecil dibandingkan pergeseran Alpha Centauri. Selain itu, ketidakpastian juga mulai muncul. Kita tidak bisa lagi mempercayai angka-angka tersebut.
Jadi apa yang terjadi jika kita perlu mengukur bintang lebih jauh? Kami berhenti mengandalkan observasi langsung. Kami menggunakan metode tidak langsung. Metode-metode tersebut masih mengandalkan prinsip bahwa paralaks berbanding terbalik dengan jarak. Semakin jauh benda, semakin kecil sudutnya. Namun margin kesalahannya semakin besar. Kepastiannya menyusut. Kami menghitung jarak dalam kegelapan pekat, dipandu oleh matematika, bukan penglihatan langsung.
Mengapa Ini Penting
Mengapa kita peduli dengan sudut sekecil itu? Karena jarak adalah langkah awal untuk memahami segalanya. Anda tidak dapat mengetahui seberapa terang sebuah bintang kecuali Anda mengetahui seberapa jauh jaraknya. Anda tidak dapat mengukur ukurannya. Anda tidak dapat menentukan umurnya. Parallax menyediakan jangkar. Tanpanya, alam semesta hanya berupa lembaran cahaya yang datar dan tidak dapat dipahami. Dengan itu, kita mendapatkan kedalaman. Kami mendapatkan skala.
Pengukuran stellar parallax bukan sekedar latihan teknis. Ini adalah anak tangga utama pada tangga jarak kosmik. Setiap metode lain untuk mengukur alam semesta dibangun di atas landasan yang diletakkan oleh segitiga-segitiga ini. Kita mulai dari sini. Kita mulai dengan bintang terdekat. Kita mulai dengan apa yang kita lihat berubah di langit malam.
Ini adalah proses yang rapuh. Satu sudut yang salah. Satu kesalahan perhitungan. Seluruh peta terdistorsi. Namun untuk saat ini, geometrinya masih berlaku. Bintang-bintang berada tepat di tempat yang kita katakan. Atau setidaknya, sedekat yang kita bisa.
Geometri Jarak
Lihatlah ke atas. Bulan tidak seperti yang terlihat. Setidaknya tidak sepenuhnya.
Ini bukanlah tipuan cahaya atau cacat pada penglihatan Anda. Itu geometri. Secara khusus, ini paralaks.
Ketika kita berbicara tentang paralaks Matahari atau Bulan, kita berbicara tentang perbedaan arah. Matamu melihat satu hal. Pusat bumi melihat hal lain.
Paralaks Matahari atau Bulan didefinisikan sebagai perbedaan arah yang terlihat dari pengamat dan dari pusat bumi.
Mari kita memetakannya.
Anda berdiri di permukaan bumi. titik O.
Pusat bumi adalah titik E.
Bulan ada di suatu tempat di atas sana. Poin M.
Sudut OME? Itulah paralaksnya.
Itu bergerak. Ia bernafas dengan langit.
Jika Bulan berada tepat di atas kepala. Puncak. Tepat di atas kepala Anda. Paralaksnya nol. Anda dan pusat bumi berada pada garis yang sama.
Tapi kapan Bulan turun ke cakrawala? Di situlah ia mencapai puncaknya. Sudutnya melebar. Pergeseran ini paling besar.
Ada rumus untuk ini. Segitiga sederhana.
Oh adalah kamu.
E adalah pusatnya.
M adalah Bulan.
Jika z adalah jarak sudut dari puncak…
Maka sin p = a /r sin z.
Matematika sederhana.
Saat z 90 derajat…saat tubuh berada di cakrawala…
dosa p = a /r.
Nilai ini mempunyai nama. Paralaks horizontal.
Kita biasanya menyebutnya paralaks.
Untuk bintang. Untuk planet. Sudut p sangat kecil sehingga hampir tidak terlihat. Tidak jauh berbeda dengan sin p. Kami menyatakannya dalam ukuran sudut. Pecahan kecil dari suatu derajat.
Tapi Bulan? Bulan penting.
Bentuk Masalah
Di sinilah semuanya menjadi berantakan.
Bumi bukanlah sebuah bola.
Itu berbentuk bola. Tersebar di garis khatulistiwa. Diratakan pada bagian kutubnya.
Bentuk ini mematahkan segitiga sederhana.
Jadi definisi paralaks bulan dan matahari perlu disempurnakan. Anda tidak bisa hanya mengukur dari pusat ke permukaan dan mengasumsikan sebuah bola sempurna.
Angka-angka yang Anda lihat di buku teks? Nilai-nilai yang umumnya diberikan?
Mereka tidak acak.
Mereka adalah paralaks horizontal khatulistiwa.
Mengapa garis khatulistiwa? Karena di situlah jari-jari a paling besar. Tonjolan tersebut membuat sudutnya lebih besar. Ini adalah perubahan semaksimal mungkin.
Jika Anda berada di London. Atau New York. Paralaks Anda sedikit lebih kecil dari nilai ekuator.
Paralaks Matahari dan Penguasa Kosmik
Matahari jauh sekali. Terlalu jauh bagi segitiga ini untuk bekerja secara langsung.
Kita tidak bisa berdiri di permukaan dan mengukur sudut terhadap pusat Matahari dengan busur derajat.
Jadi kita curang.
Kami menggunakan badan lain.
Asteroid. Venus. Mars. Planet-planet yang mendekat. Kami mengukur posisi mereka relatif terhadap bintang-bintang. Kami melacak pergerakan mereka. Kami menggunakannya sebagai batu loncatan.
Dari pengukuran ini… kita mendapatkan paralaks matahari.
Ini adalah reaksi berantai.
Ukur Mars.
Hitung
Mengukur Bulan: Dari Sudut Kuno hingga Gravitasi Modern
Hipparchus mendapatkan kemenangan besar pertamanya pada tahun 150 SM. Dia memutuskan untuk mengukur paralaks Bulan. Itu adalah benda angkasa terdekat. Sasaran empuk. Dia menghitung paralaks 58 menit busur. Hal ini menempatkan Bulan sekitar 59 kali radius khatulistiwa Bumi. Pengukuran modern menunjukkan 57′02.6″. Itu jarak rata-rata 60,2 jari-jari. Cukup dekat untuk matematika kuno.
Bagaimana Anda mengukurnya hari ini? Anda menggunakan dua titik yang hampir pada meridian yang sama. Greenwich. Tanjung Harapan. Pengamat di sana mengukur sudut z 1 dan z 2. Mereka menghubungkan garis lintang. Mereka menggunakan ukuran dan bentuk Bumi yang diketahui. Itu geometri. Geometri nyata.
Tapi ada kebisingan. Pembiasan mengacaukan cahaya. Instrumen mempunyai keunikannya masing-masing. Jadi para astronom juga mengamati bintang-bintang di dekat Bulan. Mereka membandingkan Bulan dengan latar belakang. Ini membatalkan kesalahan. Data bersih.
Paralaks bulan ditentukan langsung dari pengamatan yang dilakukan di dua tempat, seperti G, Greenwich, Eng., dan C, Tanjung Harapan, yang letaknya hampir pada meridian yang sama.
Jalan Pintas Gravitasi
Ada cara lain. Itu mengabaikan sudut. Ia menggunakan gravitasi. Bandingkan gaya di permukaan bumi dengan gaya tariknya di Bulan.
Jika M dan m adalah massa Bumi dan Bulan. Jika r adalah jarak rata-rata. Jika P adalah periode sideris. Dan G adalah konstanta gravitasi. Maka Anda memiliki persamaan.
G (M + m ) = 4π2r 3/P2
π adalah 3,14. Cukup sederhana.
Lalu lihat g. Nilai gravitasi di permukaan bumi. Anda mendapatkan ini dari pengamatan pendulum. Itu sama dengan G M/a 2.
Oleh karena itu
Mengukur Jarak Bulan
Matematikanya bersih. Anda mengetahui variabel-variabel di sisi kanan persamaan. Itu membuat a /r ditembaki dengan presisi yang serius. Hasilnya? Paralaks bulan 57′2.7″. Itu angka yang pasti. Tapi bagaimana kita mengukurnya di dunia nyata?
Jangkauan radar dan laser memberi kita tolok ukur terkini. Kami menembakkan sinyal ke Bulan dan menunggu pantulan. Ini adalah pemeriksaan jarak langsung. Namun permukaannya bukanlah bola yang sempurna. Topografi menjadi faktor penentu dalam pengerjaannya. Kita harus menebak jari-jari bulan dan pusat massa untuk mendapatkan rata-ratanya.
Pada tahun 1964, Persatuan Astronomi Internasional menetapkan 57′02.608″. Itu setara dengan jarak rata-rata 384.400 km (238.900 mil). Cukup dekat untuk pekerjaan pemerintah, atau setidaknya, cukup dekat untuk penelitian astronomi selama beberapa dekade.
Paralaks Surya
Matahari lebih sulit dijabarkan. Kami menggunakan paralaks trigonometri. Hukum gravitasi memberi tahu kita jarak relatif planet-planet. Jarak Bumi-Matahari menjadi satuan panjang kita, “satuan astronomi”. Ukur jarak planet mana pun secara akurat, dan Anda akan menentukan satuannya.
Jarak yang lebih kecil sama dengan paralaks yang lebih besar. Lebih banyak paralaks berarti akurasi lebih tinggi. Jadi kami mencari planet yang dekat dengan Bumi. Oposisi adalah kuncinya. Kita memerlukan observasi simultan dari berbagai tempat di Bumi. Atau kita menggunakan rotasi bumi sebagai garis dasar, mengukur sebelum matahari terbit dan setelah matahari terbenam dari lokasi yang sama.
1672 adalah titik balik. Pengamatan Mars dari Cayenne dan Paris menghasilkan 9,5″. Ini adalah tembakan pertama yang cukup akurat mengenai paralaks Matahari. Tapi itu bukanlah kata terakhir.
Cahaya dan Penyimpangan
Kecepatan cahaya memainkan peran besar. Kami mengetahuinya dengan ketepatan yang mengerikan. Metode asli Ole Rømer adalah kebalikannya di sini. Gunakan waktu yang dibutuhkan cahaya untuk mencapai kita saat Jupiter mengorbit. Namun akurasinya menurun. Variasinya terlalu berisik.
Penyimpangan lebih bersih. Ini adalah rasio kecepatan orbit bumi terhadap kecepatan cahaya. Ini menciptakan pergeseran tahunan sekitar 20,496″ pada posisi bintang. Pengamatan Greenwich antara tahun 1911 dan 1936 menghasilkan 20,489″ ± 0,003″. Hal ini menunjukkan adanya paralaks matahari sebesar 8,797″ ± 0,013″.
Apakah itu sempurna? Tidak. Kesalahan sistematik masih menghantuinya.
Spektroskopi dan Radar
Bintang-bintang bergerak menuju atau menjauhi kita. Spektroskopi mendeteksi hal ini. Dengan menentukan waktu pergerakan orbit Bumi relatif terhadap bintang tertentu, kami menghitung kecepatan Bumi. Pengamatan dari Tanjung Harapan memberikan 8,802″ ± 0,004″.
Kemudian radar tiba. Venus menjadi sasarannya. Kami mengukur waktu perjalanan pulsa. Jarak Bumi-Venus menjadi jelas. Dari sana, unit Bumi-Matahari terbentuk pada tempatnya.
Nilai satuan astronomi yang diterima saat ini adalah 149.597.871 km (92.955.807 mil). Ini tepat sekali. Ini berguna. Itu tidak sempurna.
Radar mempunyai batas. Kami mengandalkan model orbit planet. Kecepatan cahaya tidak hanya konstan; itu asumsi dalam perhitungan. Dan plasma antara Bumi dan Venus menunda sinyalnya. Efek elektromagnetik menambah kebisingan pada gema.
Petunjuk Gravitasi
Gravitasi menawarkan jalan lain. Teori bulan mencakup istilah bulanan yang disebut ketidaksetaraan paralaktik. Koefisiennya menunjukkan rasio paralaks matahari dan bulan. Koefisiennya besar. Ini berguna.
Rasio massa juga penting. Massa gabungan Bumi-Bulan dibandingkan Matahari ditentukan oleh bagaimana keduanya mengganggu orbit planet. Massa Bulan adalah 1/81,30 massa Bumi. Dari situ kita mendapatkan massa Bumi relatif terhadap Matahari.
Paralaks matahari berasal dari sana. Mirip dengan metode lunar, namun ditingkatkan. Jumlahnya menyatu.
Paralaks Bintang
Melacak Pergeseran
Jarak bintang-bintang sangat jauh sehingga berdiri di sisi bumi yang berlawanan tidak akan banyak mengubah pandangan Anda terhadapnya. Namun Bumi tidak diam. Ia mengorbit Matahari pada jarak 149.600.000 km. Gerakan ini mengubah sudut pandang kami sepanjang tahun. Hasilnya adalah paralaks tahunan. Ini adalah pergeseran nyata posisi bintang jika dilihat dari Bumi versus Matahari.
Besarnya pergeseran ini bergantung pada waktu dalam setahun. Pergeseran maksimum dihitung dengan membagi jari-jari orbit Bumi (a ) dengan jarak bintang (r ). Jumlahnya kecil. Tidak pernah melebihi 1/206.265 radian. Dalam ukuran seksagesimal, itu hanya satu detik busur (1″).
Pengukuran Pertama
Friedrich Wilhelm Bessel memecahkan rekor tersebut pada tahun 1838. Ia menggunakan heliometer yang dibuat oleh fisikawan Jerman Joseph von Fraunhofer. Targetnya adalah 61 Cygni. Itu adalah bintang yang redup, hampir tidak terlihat tanpa bantuan. Ia juga bergerak cepat melintasi langit.
Bessel mengoreksi gerakan yang tepat itu. Dia menemukan bintang itu menelusuri elips setiap tahun. Goyangan bolak-balik itu adalah paralaks tahunan. Para astronom telah menduga efek ini selama berabad-abad. Bessel membuktikannya secara akurat untuk pertama kalinya.
Pengukurannya sekitar sepertiga detik busur. Saat ini, kita tahu bahwa jaraknya adalah 61 Cygni sekitar 10,3 tahun cahaya. Bessel tidak menggunakan tahun cahaya pada saat itu, tetapi perhitungannya tetap berlaku. Untuk konteksnya, Alpha Centauri lebih dekat. Jaraknya 4,3 tahun cahaya dengan paralaks sekitar 0,75″.
Teknik Pengukuran Langsung
Akurasi meningkat drastis pada tahun 1903. Astronom Amerika Frank Schlesinger memperkenalkan fotografi. Prosesnya melibatkan pengambilan foto saat bintang melintasi meridian setelah matahari terbenam. Lalu, enam bulan kemudian, Anda mengambil lebih banyak foto sebelum matahari terbit.
Gerakan yang tepat memperumit banyak hal. Bintang itu terus bergerak. Anda memerlukan setidaknya tiga set observasi. Schlesinger sering mengambil sekitar 25 foto dalam lima periode. Kemungkinan kesalahan turun menjadi ± 0,010″. Ketepatan ini penting, meskipun cakram fotografi bintang memiliki lebar 2,0″.
Para astronom menggunakan parsec untuk jarak ini. Ini adalah jarak bintang dengan paralaks tepat 1″. Satu parsec sama dengan 206.265 kali jarak Bumi dari Matahari. Itu berarti sekitar 30 triliun kilometer. Atau 3,26 tahun cahaya.
Rumusnya sederhana: d = 1/p. Jika p dalam detik busur dan d dalam parsec, perhitungannya langsung.
Alpha Centauri memiliki paralaks terbesar yang diketahui sebesar 0,75″. Dalam lima parsec Matahari, terdapat 74 bintang yang diketahui. Sirius dan Procyon ada di grup itu. Sebagian besar adalah objek redup yang memerlukan teleskop untuk melihatnya.
Pengukuran Tidak Langsung
Trigonometri gagal melampaui 1.000 parsec. Sudutnya turun menjadi 0,001″. Itu terlalu kecil untuk pengukuran yang akurat. Diperlukan metode lain.
Anda dapat memperoleh paralaks dari besaran semu. Namun Anda perlu mengetahui besaran absolutnya. Ini adalah seberapa terang bintang pada 10 parsec. Tipe spektral membantu memperkirakan hal ini. Data gerakan yang tepat juga membantu. Hubungan antara magnitudo absolut (M ), magnitudo semu (m ), dan paralaks (p ) ditentukan oleh rumus tertentu.
Aturan dasar yang mengatur cahaya bintang tidak bisa dimaafkan: kecerahan menurun seiring bertambahnya kuadrat jarak. Gandakan jaraknya? Bintang itu tampak empat kali lebih redup. Hukum kuadrat terbalik ini menjadi landasan bagi hampir semua hal yang kita lakukan saat mencoba memetakan alam semesta, namun mengetahui jarak mengharuskan kita mengetahui seberapa jauh jaraknya. Bagi sebagian besar bintang, kita tidak bisa hanya menempelkan penggaris di luar angkasa. Kita harus menyimpulkannya.
Memindahkan Cluster sebagai Proksi Geometris
Tidak semua bintang adalah bintang yang tidak bergerak. Beberapa bergerak secara berkelompok. Bayangkan gugus Hyades di Taurus atau bintang-bintang yang membentuk pegangan Biduk (Ursa Major). Ini adalah cluster yang bergerak. Mereka sebenarnya tidak berkumpul pada satu titik di ruang angkasa. Itu adalah ilusi optik.
Itu perspektif. Bayangkan berdiri di jalan raya yang panjang dan lurus sambil menyaksikan mobil-mobil menjauh dari Anda di jalur paralel. Di mata Anda, mereka tampak menyatu pada titik hilang di cakrawala. Bintang melakukan hal yang sama di seluruh bola langit. Gerakan paralelnya menciptakan “titik konvergen”.
Setelah para astronom menentukan arah tersebut dan mengukur gerak sebenarnya sebuah bintang (bagaimana ia bergerak melintasi garis pandang kita) dan gerak radialnya (kecepatan menuju atau menjauhi kita), geometri akan terpecahkan dengan sendirinya. Paralaksnya keluar dari segitiga. Ini adalah solusi cerdas untuk bintang yang terlalu jauh dibandingkan metode trigonometri tradisional.
Puncak Matahari dan Paralaks Rata-Rata
Tata surya kita tidak tinggal diam. Kita meluncur melintasi galaksi dengan kecepatan 13,4 km/s. Itu cukup cepat untuk menempuh jarak tiga unit astronomi (jarak Bumi ke Matahari) setiap tahunnya. Hal ini menciptakan “puncak” di langit—arah yang kita tuju.
Bintang-bintang tampak menjauh dari puncak ini. Jika setiap bintang diam sempurna, penyimpangan ini akan menjadi peta langsung jaraknya. Namun bintang mempunyai gerakan “aneh” tersendiri. Mereka zig dan zag. Jadi, kami tidak bisa mempercayai masing-masing bintang. Kita harus menghitung rata-ratanya.
Dengan mengasumsikan gerakan aneh suatu kelompok besar saling meniadakan, kita dapat menghitung rata-rata paralaks bintang. Ini tidak tepat untuk satu bintang, tetapi secara statistik kuat untuk banyak orang.
Kami telah melakukan ini untuk mengelompokkan berdasarkan kecerahan dan jenis. Bintang dengan magnitudo kelima (terlihat dengan mata telanjang) memiliki rata-rata paralaks sebesar 0,018 detik busur. Bintang berkekuatan sepuluh, yang kira-kira 1/100 lebih terang dari bintang berkekuatan lima, berada pada 0,0027 detik busur. Perhitungannya berlaku: bintang yang lebih redup umumnya terletak lebih jauh.
Petunjuk Spektroskopi: Membaca Cahaya
Terkadang kita tidak membutuhkan geometri. Kami hanya perlu fisika. Spektrum hampir semua bintang tersusun rapi berdasarkan suhu permukaan. Klasifikasi Henry Draper (HD) menggunakan huruf O, B, A, F, G, K, dan M (dengan L dan T ditambahkan kemudian untuk objek yang lebih dingin).
Bintang tipe O sangat panas, sekitar 50.000 Kelvin. Bintang tipe M relatif dingin, dan klasifikasi L dan T yang lebih baru turun hingga sekitar 800 Kelvin. Sistem ini biasanya disempurnakan dengan subdivisi desimal untuk presisi.
Namun suhu bukanlah satu-satunya petunjuk. Pada tahun 1914, Walter Adams dan Arnold Kohlschütter menyadari sesuatu yang aneh. Bintang dengan tipe spektral yang sama tidak selalu terlihat sama dalam spektrumnya. Perbedaan halus pada garis spektrum bergantung pada kepadatan dan ukuran bintang. Raksasa memiliki garis yang lebar dan samar. Kurcaci mempunyai yang tajam dan sempit.
Ini adalah terobosan untuk paralaks spektroskopi. Dengan mengidentifikasi apakah sebuah bintang termasuk raksasa atau katai berdasarkan spektrumnya, kita dapat memperkirakan kecerahan intrinsiknya (magnitudo absolut). Bandingkan dengan seberapa terangnya terlihat dari Bumi (magnitudo semu), dan jaraknya pun mengikuti. Kami menerapkan ini pada sebagian besar bintang terang di Belahan Bumi Utara, menggunakan bintang dengan paralaks geometris yang diketahui sebagai standar kalibrasi kami.
Sistem MK dan Presisi Fotometrik
Metode spektroskopi memerlukan penyempurnaan. Masuk ke sistem MK. Ini adalah klasifikasi dua dimensi yang melekat secara universal. Itu mempertahankan kelas suhu Draper tetapi menambahkan lima kelas luminositas, diberi label dengan angka Romawi I hingga V.
- Saya: Superraksasa
- II: Raksasa terang
- III: Raksasa
- IV: Subraksasa
- V: Katai deret utama
Sistem ini melihat garis spektrum yang paling sensitif terhadap gravitasi permukaan. Setelah sebuah bintang ditempatkan pada kelas luminositas, magnitudo absolutnya dapat diketahui.
Warna memberikan rute lain. Ejnar Hertzsprung menemukan jawabannya pada awal tahun 1900-an. Warna bintang tidak hanya mengukur suhunya, tetapi juga berkorelasi dengan luminositasnya. Kami mengukur “indeks warna”—perbedaan kecerahan antara dua pita panjang gelombang.
Saat ini, kami menggunakan sistem UBV. Ini mengukur cahaya dalam pita ultraviolet (U), biru (B), dan kuning/visual (V). Dengan memplot indeks U-B dan B-V terhadap kelas spektral dan luminositas MK, kami mendapatkan kalibrasi yang tepat.
Hubungan ini penting untuk paralaks fotometrik. Kami melihat gugus galaksi. Kami mengidentifikasi bintang-bintang deret utama. Kami mengukur warna dan besarnya. Karena kita tahu di mana bintang-bintang deret utama seharusnya berada pada skala kecerahan berdasarkan warnanya, kita dapat menyimpulkan jaraknya. Ini adalah alat yang ampuh untuk memetakan cluster di seluruh galaksi.
Bintang Biner dan Dilema Massa
Lalu ada biner. Biner visual memungkinkan kita melihat dua bintang mengorbit satu sama lain. Jika kita mengetahui orbit relatifnya, kita mempunyai hubungan langsung antara massa, jarak, dan waktu.
Rumusnya menghubungkan gabungan massa (M, dalam massa matahari), periode orbit (P, dalam tahun), sumbu semimayor orbit relatif dalam detik busur (a ), dan paralaks (p ):
$$p = \frac{a}{\sqrt{M P^2}}$$
Kami tahu a. Kami tahu P. Kami tidak tahu M.
Inilah hal yang aneh: massa itu pemaaf. Jika Anda salah menghitung massa, kesalahan paralaks akan dikurangi dengan akar kuadrat. Tingkatkan asumsi massa sebanyak delapan kali lipat, dan paralaks yang dihitung hanya turun setengahnya. Itu adalah ketidakpastian yang besar karena kesalahan kecil pada angka akhir.
Jadi, ketika massanya tidak diketahui, para astronom sering berasumsi M sama dengan satu massa matahari. Jarak yang dihasilkan disebut “paralaks hipotetis”. Itu adalah pengganti. Tebakan terbaik. Namun hal ini membuat kita menjadi kasar, dan dalam astronomi, mendekatkan diri sering kali sama saja dengan mendapatkan angka pasti.
Matematika di Balik Orbit Tak Terlihat
Kebanyakan pasangan bintang biner yang kami amati merupakan cerita yang tidak lengkap. Orbitnya belum selesai. Kami belum melihat keseluruhannya. Hal ini menimbulkan masalah bagi para astronom. Bagaimana cara menghitung jarak ketika data terfragmentasi?
Solusinya terletak pada formula tertentu. Ini menggunakan dua variabel. Pertama, s. Ini adalah pemisahan nyata dalam hitungan detik busur. Kedua, ω (omega). Ini mewakili gerakan relatif dalam hitungan detik busur per tahun.
Gabungkan mereka. Terapkan koefisiennya. Anda mendapatkan p.
p = 0,418 √(s ω²)
p ini adalah paralaks hipotetis. Ini adalah tebakan berdasarkan gerakan saja. Namun gerak bukanlah segalanya. Masalah massa. Luminositas penting.
Di sinilah tipe spektral mengubah permainan. Jika Anda mengetahui spektrum bintang, Anda juga mengetahui hubungan massa dan kecerahannya. Hal ini memungkinkan adanya faktor koreksi. Anda menyesuaikan tebakan awal. Hasilnya adalah paralaks dinamis.
Ini lebih akurat. Ini bukan sekadar proyeksi geometris. Ini adalah realitas fisik. Bintang-bintang menimbang apa yang tampak seperti beratnya.
