Avanços recentes na inteligência artificial (IA) estão desafiando os limites do que antes era considerado matematicamente impossível. Em outubro de 2024, o modelo de IA da Meta resolveu um problema centenário envolvendo a estabilidade de sistemas dinâmicos – um feito que anteriormente deixava os matemáticos perplexos. Embora impressionante, este é apenas o começo de um cenário em rápida evolução, onde a IA poderá em breve ultrapassar as capacidades humanas em raciocínio matemático complexo.
O estado atual: progresso incremental, não revolução
Os primeiros resultados mostram que a IA está fazendo progressos significativos, mas não inovadores. O modelo do Meta resolveu 10,1% dos problemas de estabilidade gerados aleatoriamente, uma melhoria substancial em relação aos algoritmos anteriores (2,1%), mas longe de ser uma solução completa. Da mesma forma, a DeepMind da Google descobriu novas soluções para as equações de Navier-Stokes, mas ainda não consegue resolver o problema completo, o que garantiria o Prémio Milénio de 1 milhão de dólares.
A principal conclusão é que a IA ainda não está dando saltos quânticos; está refinando os métodos existentes. Os matemáticos apontam que a maioria dos modelos ainda requer orientação humana substancial para produzir resultados confiáveis.
A velocidade do desenvolvimento: uma trajetória assustadora
Apesar das limitações atuais, os especialistas concordam que a IA está a desenvolver-se a um ritmo alarmante. Terence Tao, ganhador da Medalha Fields na UCLA, prevê que dentro de anos, a IA será capaz de escanear e resolver milhares de conjecturas matemáticas, incluindo algumas de alto perfil. Não se trata de substituir inteiramente os matemáticos; trata-se de aumentar suas habilidades com velocidade e escala controladas por máquinas.
A progressão reflete o sucesso da IA em jogos como xadrez e Go. Na década de 1980, o Deep Blue da IBM derrotou Garry Kasparov e, uma década depois, o DeepMind triunfou sobre Lee Sedol em Go. Agora, a IA domina esses jogos sem esforço. Contudo, a matemática pura apresenta um desafio único: ao contrário dos jogos de tabuleiro finitos, não há limites para a complexidade e profundidade dos problemas matemáticos.
A colaboração humano-IA: onde estamos agora
Os modelos atuais de IA são aproximadamente equivalentes aos algoritmos de jogo de xadrez de décadas atrás. Eles executam tarefas que os humanos já sabem fazer, mas com maior eficiência. Kevin Buzzard, matemático do Imperial College London, enfatiza que nenhuma IA apresentou ainda uma nova prova matemática de que os próprios humanos não pudessem ter derivado.
Demonstrações recentes na reunião “FrontierMath” da OpenAI mostram modelos de IA raciocinando em um nível que alguns matemáticos descrevem como próximo do “gênio”. Ken Ono, da Universidade da Virgínia, observou a capacidade da IA de identificar conexões e insights que os humanos podem ignorar. No entanto, estes modelos ainda requerem forte formação e interpretação humana.
O desafio da IMO: medalhas de prata, não avanços
O desempenho da IA na Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) destaca as suas limitações atuais. Em 2024, AlphaProof e AlphaGeometry 2 da DeepMind alcançaram a medalha de prata, mas somente após a tradução humana dos problemas para uma linguagem de computador e dias de computação. Este ano, o Gemini Deep Think do Google obteve o equivalente a uma medalha de ouro, mas ainda exigiu recursos computacionais significativos.
Embora estes resultados sejam impressionantes, ainda não representam o “momento inovador” em que a IA ultrapassa as capacidades humanas. Buzzard argumenta que a IA não forneceu quaisquer insights genuinamente novos que os humanos não pudessem ter descoberto de forma independente.
O Futuro: Geração de Conjecturas e Teste de Hipóteses
O papel mais promissor da IA reside na geração de hipóteses e no teste de conjecturas. Marc Lackenby, matemático da Universidade de Oxford, colaborou com a DeepMind em pesquisas publicadas na Nature. A IA identificou uma conexão na topologia que os humanos não perceberam – um passo crítico no refinamento da conjectura.
No entanto, os resultados da IA nem sempre são confiáveis. Neil Saunders, matemático da City St George’s, Universidade de Londres, alerta que a IA prioriza a probabilidade em detrimento da correção absoluta. Isso o torna inadequado para tarefas que exigem provas perfeitas.
O papel em evolução do matemático
O futuro da matemática provavelmente envolve uma relação simbiótica entre humanos e IA. Tao acredita que em 20-30 anos, os matemáticos poderão se concentrar na análise de milhares de problemas gerados pela IA, em vez de estudar questões isoladas durante meses. Esta mudança poderá redefinir a profissão, mas não a eliminará necessariamente.
Tal como aconteceu com as disrupções tecnológicas anteriores, os matemáticos irão adaptar-se a novos desafios. A IA pode automatizar tarefas rotineiras, mas avanços complexos e criativos provavelmente ainda exigirão percepção humana.
Em última análise, o papel da IA na matemática está a evoluir rapidamente e a natureza precisa do seu impacto permanece incerta. Uma coisa é certa: o campo nunca mais será o mesmo.
