Недавние прорывы в области искусственного интеллекта (ИИ) бросают вызов границам того, что когда-то считалось математически невозможным. В октябре 2024 года ИИ-модель Meta решила столетнюю задачу, связанную со стабильностью динамических систем, – подвиг, который ранее ставил в тупик математиков. Впечатляющий результат, но это лишь начало стремительно развивающейся области, где ИИ может вскоре превзойти человеческие возможности в сложном математическом рассуждении.
Текущее состояние: Постепенный прогресс, а не революция
Первоначальные результаты показывают, что ИИ добивается значительного, но не прорывного прогресса. Модель Meta решила 10,1% случайно сгенерированных задач по стабильности, что является существенным улучшением по сравнению с предыдущими алгоритмами (2,1%), но далеко от полного решения. Аналогичным образом, DeepMind от Google обнаружил новые решения уравнений Навье — Стокса, но все еще не может взломать полную проблему, решение которой принесет 1 миллион долларов приза тысячелетия.
Главный вывод заключается в том, что ИИ пока не совершает квантовых скачков; он совершенствует существующие методы. Математики отмечают, что большинство моделей по-прежнему требуют значительного человеческого руководства для получения надежных результатов.
Скорость развития: Пугающая траектория
Несмотря на текущие ограничения, эксперты сходятся во мнении, что ИИ развивается тревожными темпами. Теренс Тао, лауреат Филдсовской медали из UCLA, предсказывает, что в течение нескольких лет ИИ сможет сканировать и решать тысячи математических гипотез, включая некоторые громкие. Речь не идет о полной замене математиков; речь идет о расширении их возможностей за счет машинной скорости и масштаба.
Прогресс отражает успех ИИ в играх, таких как шахматы и Го. В 1980-х годах IBM Deep Blue обыграл Гарри Каспарова, а десятилетие спустя DeepMind победил Ли Седола в Го. Теперь ИИ доминирует в этих играх без усилий. Однако чистая математика представляет собой уникальную задачу: в отличие от конечных настольных игр, здесь нет ограничений на сложность и глубину математических проблем.
Сотрудничество человека и ИИ: Где мы сейчас находимся
Современные ИИ-модели примерно соответствуют тому уровню, на котором были шахматные алгоритмы десятилетия назад. Они выполняют задачи, которые люди уже умеют делать, но с большей эффективностью. Кевин Баззард, математик из Имперского колледжа Лондона, подчеркивает, что ни один ИИ еще не представил нового математического доказательства, которое люди не смогли бы вывести сами.
Недавние демонстрации на встрече OpenAI «FrontierMath» показали, что ИИ-модели рассуждают на уровне, который некоторые математики описывают как приближающийся к «гениальному». Кен Оно из Университета Вирджинии отметил способность ИИ выявлять связи и идеи, которые люди могут упустить из виду. Тем не менее, этим моделям все еще требуется интенсивное обучение и интерпретация человеком.
Вызов IMO: Серебряные медали, а не прорыв
Результаты ИИ на Международной математической олимпиаде (IMO) подчеркивают его текущие ограничения. В 2024 году AlphaProof и AlphaGeometry 2 от DeepMind набрали серебряную медаль, но только после того, как люди перевели задачи на компьютерный язык и потратили дни на вычисления. В этом году Gemini Deep Think от Google набрал эквивалент золотой медали, но все еще требовал значительных вычислительных ресурсов.
Хотя эти результаты впечатляют, они еще не представляют собой “момент прорыва”, когда ИИ превзойдет человеческие возможности. Баззард утверждает, что ИИ не предоставил никаких действительно новых идей, которые люди не могли бы обнаружить самостоятельно.
Будущее: Генерация гипотез и проверка гипотез
Самая перспективная роль ИИ заключается в генерации гипотез и проверке гипотез. Марк Лакенби, математик из Оксфордского университета, сотрудничал с DeepMind в исследовании, опубликованном в журнале Nature. ИИ выявил связь в топологии, которую люди пропустили, – важный шаг в уточнении гипотезы.
Однако результаты ИИ не всегда надежны. Нил Соундерс, математик из City St George’s, Университета Лондона, предупреждает, что ИИ приоритизирует вероятность, а не абсолютную правильность. Это делает его непригодным для задач, требующих безошибочных доказательств.
Эволюционирующая роль математика
Будущее математики, вероятно, будет связано с симбиотическими отношениями между людьми и ИИ. Тао считает, что через 20–30 лет математики, возможно, будут фокусироваться на анализе тысяч проблем, сгенерированных ИИ, вместо того, чтобы месяцами изучать отдельные вопросы. Этот сдвиг может переопределить профессию, но не обязательно ее устранит.
Как и в случае с предыдущими технологическими сбоями, математики адаптируются к новым вызовам. ИИ может автоматизировать рутинные задачи, но сложные творческие прорывы, вероятно, по-прежнему будут требовать человеческой интуиции.
В конечном счете, роль ИИ в математике быстро меняется, и точный характер его влияния остается неопределенным. Одно ясно: эта область никогда не будет прежней.
