Schau dir deinen Daumen an. Halten Sie es auf Armeslänge hoch. Schließe ein Auge. Jetzt wechseln. Ihr Daumen scheint vor dem Hintergrund zu springen. Diese Verschiebung ist Parallaxe. Es ist einfache Geometrie. Es ist auch das grundlegende Werkzeug zur Kartierung des Universums.
In der Astronomie ist Parallaxe die scheinbare Verschiebung der Position eines Himmelsobjekts, wenn man es von zwei verschiedenen Standorten aus betrachtet. Durch die Messung dieses Winkels können Wissenschaftler Entfernungen mit bemerkenswerter Präzision berechnen. Die Methode basiert auf einem Grunddreieck. Sie haben den Beobachter. Sie haben das Objekt. Sie haben die Basislinie, die die beiden Aussichtspunkte verbindet. Wenn Sie die Länge dieser Basis kennen und die Winkel messen, können Sie die Entfernung zum Objekt ermitteln.
Geozentrische vs. heliozentrische Messungen
Die Definition der „Grundlinie“ ändert sich je nachdem, wo sich das Objekt befindet. Für Körper in unserem Sonnensystem verwenden Astronomen die Erde selbst. Sie vermessen das Objekt von zwei weit voneinander entfernten Punkten auf der Planetenoberfläche aus. Das ist die geozentrische Parallaxe. Es funktioniert gut für den Mond und die Sonne.
Für alles andere? Der Maßstab wird größer. Die Basislinie erstreckt sich über die gesamte Breite der Erdumlaufbahn um die Sonne. Das ist die heliozentrische Parallaxe. Wir warten sechs Monate. Wir beobachten einen Stern von gegenüberliegenden Seiten der Umlaufbahn. Die Basislinie ist jetzt 186 Millionen Meilen breit. Die Verschiebung ist winzig. Aber es existiert.
Die Grenzen der direkten Messung
Wie gering ist diese Verschiebung? Für Alpha Centauri, das nächstgelegene Sternensystem, beträgt die Parallaxe 0,75 Bogensekunden. Das ist ein Bruchteil eines Grads. Es ist unglaublich klein.
Die direkte Messung stößt an eine harte Grenze. Die kleinste Parallaxe, die wir mit der aktuellen Technologie direkt messen können, ist etwa 25-mal kleiner als die Verschiebung von Alpha Centauri. Darüber hinaus schleicht sich Unsicherheit ein. Wir können den Zahlen nicht mehr trauen.
Was passiert also, wenn wir weiter entfernte Sterne messen müssen? Wir verlassen uns nicht mehr auf direkte Beobachtung. Wir verwenden indirekte Methoden. Diese Methoden basieren immer noch auf dem Prinzip, dass die Parallaxe umgekehrt proportional zur Entfernung ist. Je weiter das Objekt entfernt ist, desto kleiner ist der Winkel. Aber die Fehlermargen wachsen. Die Gewissheit schrumpft. Wir berechnen Entfernungen bis in die tiefe Dunkelheit, wobei wir uns eher an der Mathematik als an der direkten Sicht orientieren.
Warum das wichtig ist
Warum kümmern uns so kleine Winkel? Denn Distanz ist der erste Schritt, um alles andere zu verstehen. Man kann nicht wissen, wie hell ein Stern ist, wenn man nicht weiß, wie weit er entfernt ist. Man kann seine Größe nicht abschätzen. Das Alter lässt sich nicht bestimmen. Parallaxe liefert den Anker. Ohne sie bleibt das Universum eine flache, unverständliche Lichtfläche. Damit bekommen wir Tiefe. Wir bekommen Maßstab.
Die Messung der Sternparallaxe ist nicht nur eine technische Übung. Es ist die Hauptsprosse auf der kosmischen Distanzleiter. Jede andere Methode zur Messung des Universums baut auf dem Fundament dieser Dreiecke auf. Wir beginnen hier. Wir beginnen mit den nächsten Sternen. Wir beginnen mit dem, was wir am Nachthimmel beobachten können.
Es ist ein fragiler Prozess. Ein falscher Blickwinkel. Eine Fehleinschätzung. Die gesamte Karte ist verzerrt. Aber vorerst gilt die Geometrie. Die Sterne sind genau dort, wo wir sagen, dass sie sind. Oder zumindest so nah wie möglich.
Die Geometrie der Distanz
Schau nach oben. Der Mond ist nicht dort, wo er aussieht. Zumindest nicht ganz.
Dies ist kein Trick des Lichts oder ein Fehler in Ihrer Sicht. Es ist Geometrie. Konkret handelt es sich um Parallaxe.
Wenn wir über die Parallaxe der Sonne oder des Mondes sprechen, sprechen wir über den Richtungsunterschied. Deine Augen sehen eins. Der Mittelpunkt der Erde sieht einen anderen.
Die Parallaxe der Sonne oder des Mondes ist definiert als der Richtungsunterschied vom Beobachter aus gesehen und vom Erdmittelpunkt aus.
Lassen Sie es uns herausfinden.
Du stehst auf der Erdoberfläche. Punkt O.
Der Mittelpunkt der Erde ist Punkt E.
Der Mond ist irgendwo da oben. Punkt M.
Der Winkel OME? Das ist die Parallaxe.
Es bewegt sich. Es atmet mit dem Himmel.
Wenn der Mond direkt über uns steht. Zenit. Direkt über deinem Kopf. Die Parallaxe ist Null. Sie und der Mittelpunkt der Erde liegen auf derselben Linie.
Aber wenn der Mond am Horizont verschwindet? Dort erreicht es seinen Höhepunkt. Der Winkel erweitert sich. Die Verschiebung ist am größten.
Dafür gibt es eine Formel. Ein einfaches Dreieck.
O bist du.
E ist das Zentrum.
M ist der Mond.
Wenn z der Winkelabstand vom Zenit ist…
Dann ist sin p = a /r sin z.
Einfache Mathematik.
Wenn z 90 Grad beträgt… wenn sich der Körper am Horizont befindet…
sin p = a /r.
Dieser Wert hat einen Namen. Horizontale Parallaxe.
Normalerweise nennen wir es einfach Parallaxe.
Für Sterne. Für Planeten. Der Winkel p ist so klein, dass er kaum registriert wird. Es unterscheidet sich nicht nennenswert von Sünde p. Wir drücken es im Winkelmaß aus. Winzige Bruchteile eines Grades.
Aber der Mond? Der Mond ist wichtig.
Die Form des Problems
Hier wird es chaotisch.
Die Erde ist keine Kugel.
Es ist ein Sphäroid. Am Äquator aufgebläht. An den Polen abgeflacht.
Diese Form bricht das einfache Dreieck.
Daher müssen die Definitionen der Mond- und Sonnenparallaxe verfeinert werden. Sie können nicht einfach von der Mitte bis zur Oberfläche messen und von einer perfekten Kugel ausgehen.
Die Zahlen, die Sie in Lehrbüchern sehen? Die allgemein angegebenen Werte?
Sie sind nicht zufällig.
Sie sind äquatoriale Horizontalparallaxe.
Warum der Äquator? Denn dort ist der Radius a am größten. Durch die Ausbuchtung wird der Winkel größer. Es ist die maximal mögliche Verschiebung.
Wenn Sie in London sind. Oder New York. Ihre Parallaxe ist etwas kleiner als der Äquatorwert.
Sonnenparallaxe und der kosmische Herrscher
Die Sonne ist weit weg. Zu weit, als dass dieses Dreieck direkt funktionieren könnte.
Wir können nicht auf der Oberfläche stehen und mit einem Winkelmesser den Winkel zum Sonnenmittelpunkt messen.
Also betrügen wir.
Wir nutzen andere Körper.
Asteroiden. Venus. Mars. Planeten, die näher kommen. Wir messen ihre Positionen relativ zu den Sternen. Wir verfolgen ihre Bewegung. Wir nutzen sie als Trittsteine.
Aus diesen Messungen… leiten wir die Sonnenparallaxe ab.
Es ist eine Kettenreaktion.
Mars messen.
Berechnen
Messung des Mondes: Von alten Winkeln zur modernen Schwerkraft
Hipparchos errang seinen ersten großen Sieg im Jahr 150 v. Er beschloss, die Parallaxe des Mondes zu messen. Es war der nächstgelegene Himmelskörper. Leichtes Ziel. Er berechnete eine Parallaxe von 58 Bogenminuten. Damit befand sich der Mond ungefähr auf dem 59-fachen Äquatorradius der Erde. Moderne Messungen besagen, dass es 57′02,6″ ist. Das ist ein mittlerer Abstand von 60,2 Radien. Nahe genug für alte Mathematik.
Wie messen Sie das heute? Sie verwenden zwei Punkte, die nahezu auf demselben Meridian liegen. Greenwich. Das Kap der Guten Hoffnung. Dort messen Beobachter die Winkel z 1 und z 2. Sie schließen die Breitengrade an. Sie nutzen die bekannte Größe und Form der Erde. Es ist Geometrie. Echte Geometrie.
Aber es gibt Lärm. Die Brechung bringt das Licht durcheinander. Instrumente haben ihre eigenen Eigenheiten. Daher beobachten Astronomen auch Sterne in der Nähe des Mondes. Sie vergleichen den Mond mit dem Hintergrund. Es hebt die Fehler auf. Saubere Daten.
Die Mondparallaxe wird direkt aus Beobachtungen bestimmt, die an zwei Orten gemacht wurden, z. B. G, Greenwich, England, und C, dem Kap der Guten Hoffnung, die fast auf demselben Meridian liegen.
Die Gravitationsabkürzung
Es gibt einen anderen Weg. Es ignoriert Winkel. Es nutzt die Schwerkraft. Vergleichen Sie die Kraft an der Erdoberfläche mit ihrer Anziehungskraft auf den Mond.
Wenn M und m die Massen von Erde und Mond sind. Wenn r der mittlere Abstand ist. Wenn P die Sternperiode ist. Und G ist die Gravitationskonstante. Dann hast du eine Gleichung.
G (M + m ) = 4π2r 3/P2
π ist 3,14. Ganz einfach.
Dann schau dir g an. Der Wert der Schwerkraft an der Erdoberfläche. Dies erhält man aus Pendelbeobachtungen. Es entspricht G M/a 2.
Daher
Die Entfernung des Mondes messen
Die Rechnung ist sauber. Sie kennen die Variablen auf der rechten Seite der Gleichung. Dadurch bleiben a /r mit äußerster Präzision festgehalten. Das Ergebnis? Eine Mondparallaxe von 57′2,7″. Es ist eine solide Zahl. Aber wie messen wir es tatsächlich in der realen Welt?
Radar- und Laserentfernungsmessungen liefern uns die aktuellen Benchmarks. Wir schießen ein Signal auf den Mond und warten auf den Abprall. Es handelt sich um eine direkte Distanzkontrolle. Aber die Oberfläche ist keine perfekte Kugel. Die Topographie macht einem einen Strich durch die Rechnung. Um den Durchschnitt zu erhalten, müssen wir den Mondradius und den Massenschwerpunkt schätzen.
Im Jahr 1964 entschied sich die Internationale Astronomische Union für 57′02.608″. Das entspricht einer durchschnittlichen Entfernung von 384.400 km (238.900 Meilen). Nahe genug für Regierungsarbeiten oder zumindest nah genug für jahrzehntelange Astronomie.
Sonnenparallaxe
Die Sonne lässt sich schwerer bestimmen. Wir verwenden die trigonometrische Parallaxe. Das Gravitationsgesetz sagt uns die relativen Abstände der Planeten. Der Abstand Erde-Sonne wird zu unserer Längeneinheit, der „astronomischen Einheit“. Messen Sie die Entfernung eines Planeten genau und Sie definieren diese Einheit.
Ein kleinerer Abstand bedeutet eine größere Parallaxe. Mehr Parallaxe bedeutet höhere Genauigkeit. Also suchen wir nach erdnahen Planeten. Opposition ist der Schlüssel. Wir brauchen gleichzeitige Beobachtungen von verschiedenen Orten auf der Erde. Oder wir nutzen die Erdrotation als Basislinie und messen vor Sonnenaufgang und nach Sonnenuntergang vom selben Standort aus.
1672 war ein Wendepunkt. Beobachtungen des Mars von Cayenne und Paris ergaben 9,5″. Es war der erste einigermaßen genaue Schuss auf die Parallaxe der Sonne. Aber es war nicht das letzte Wort.
Licht und Aberration
Die Lichtgeschwindigkeit spielt eine große Rolle. Wir wissen es mit erschreckender Präzision. Die ursprüngliche Methode von Ole Rømer ist hier umgekehrt. Nutzen Sie die Zeit, die das Licht benötigt, um uns zu erreichen, während Jupiter umkreist. Aber die Genauigkeit leidet. Die Variationen sind zu laut.
Aberration ist sauberer. Es ist das Verhältnis der Umlaufgeschwindigkeit der Erde zur Lichtgeschwindigkeit. Dadurch entsteht eine jährliche Verschiebung der Sternpositionen um etwa 20,496″. Greenwich-Beobachtungen zwischen 1911 und 1936 ergaben 20,489″ ± 0,003″. Das deutete auf eine Sonnenparallaxe von 8,797″ ± 0,013″ hin.
Ist es einwandfrei? Nein. Systematische Fehler geistern noch immer herum.
Spektroskopie und Radar
Sterne bewegen sich auf uns zu oder von uns weg. Die Spektroskopie erkennt dies. Indem wir die Umlaufbewegung der Erde relativ zu bestimmten Sternen messen, berechnen wir die Geschwindigkeit der Erde. Beobachtungen vom Kap der Guten Hoffnung ergaben 8,802″ ± 0,004″.
Dann kam Radar. Venus wurde zum Ziel. Wir messen die Pulslaufzeit. Der Abstand Erde-Venus wird deutlich. Von dort aus fügt sich die Einheit Erde-Sonne zusammen.
Der derzeit akzeptierte Wert für die astronomische Einheit beträgt 149.597.871 km (92.955.807 Meilen). Es ist präzise. Es ist nützlich. Es ist nicht perfekt.
Radar hat Grenzen. Wir stützen uns auf Planetenbahnmodelle. Die Lichtgeschwindigkeit ist nicht nur eine Konstante; es ist eine Annahme in der Berechnung. Und Plasma zwischen Erde und Venus verzögert das Signal. Elektromagnetische Effekte verstärken das Echo.
Gravitationshinweise
Die Schwerkraft bietet einen anderen Weg. Die Mondtheorie beinhaltet einen monatlichen Begriff, der als parallaktische Ungleichung bezeichnet wird. Sein Koeffizient gibt das Verhältnis der Sonnen- zur Mondparallaxe an. Der Koeffizient ist groß. Es ist nützlich.
Auch Massenverhältnisse spielen eine Rolle. Die kombinierte Masse von Erde und Mond im Vergleich zur Sonne wird dadurch bestimmt, wie sie die Umlaufbahnen der Planeten stören. Der Mond hat 1/81,30 der Masse der Erde. Daraus erhalten wir die Masse der Erde relativ zur Sonne.
Die Sonnenparallaxe leitet sich von dort ab. Ähnlich der Mondmethode, jedoch vergrößert. Die Zahlen konvergieren.
Sternparallaxe
Den Wandel verfolgen
Die Sterne sind so weit entfernt, dass sich Ihre Sicht auf sie nicht wesentlich verändert, wenn Sie auf gegenüberliegenden Seiten der Erde stehen. Aber die Erde ist nicht stationär. Er umkreist die Sonne in einer Entfernung von 149.600.000 km. Diese Bewegung verändert unseren Standpunkt im Laufe des Jahres. Das Ergebnis ist eine jährliche Parallaxe. Dabei handelt es sich um die scheinbare Verschiebung der Position eines Sterns, wenn man ihn von der Erde aus gegenüber der Sonne betrachtet.
Die Größe dieser Verschiebung hängt von der Jahreszeit ab. Die maximale Verschiebung wird berechnet, indem der Radius der Erdumlaufbahn (a ) durch die Entfernung des Sterns (r ) geteilt wird. Die Zahl ist winzig. Sie überschreitet nie 1/206.265 Radiant. Im Sexagesimalmaß ist das nur eine Bogensekunde (1″).
Die erste Messung
Friedrich Wilhelm Bessel brach 1838 den Rekord. Er nutzte ein Heliometer des deutschen Physikers Joseph von Fraunhofer. Das Ziel war 61 Cygni. Es ist ein schwacher Stern, der ohne Hilfe kaum sichtbar ist. Es bewegt sich auch schnell über den Himmel.
Bessel korrigierte diese Eigenbewegung. Er fand heraus, dass der Stern jedes Jahr einer Ellipse folgte. Dieses Hin- und Herwackeln war die jährliche Parallaxe. Astronomen hatten diesen Effekt schon seit Jahrhunderten vermutet. Bessel hat es zum ersten Mal genau bewiesen.
Seine Messung betrug etwa ein Drittel einer Bogensekunde. Heute wissen wir, dass 61 Cygni etwa 10,3 Lichtjahre entfernt sind. Bessel verwendete damals keine Lichtjahre, aber die Rechnung gilt. Was den Kontext betrifft, ist Alpha Centauri näher dran. Es ist 4,3 Lichtjahre entfernt und hat eine Parallaxe von etwa 0,75 Zoll.
Direkte Messtechniken
Die Genauigkeit verbesserte sich drastisch im Jahr 1903. Der amerikanische Astronom Frank Schlesinger führte die Fotografie ein. Dabei werden Fotos gemacht, wenn der Stern nach Sonnenuntergang den Meridian kreuzt. Dann, sechs Monate später, machen Sie vor Sonnenaufgang weitere Fotos.
Die richtige Bewegung macht die Dinge komplizierter. Der Stern bewegt sich weiter. Sie benötigen mindestens drei Beobachtungssätze. Schlesinger hat in fünf Epochen oft etwa 25 Fotografien gemacht. Der wahrscheinliche Fehler sank auf ± 0,010″. Diese Präzision ist wichtig, selbst wenn die fotografische Scheibe des Sterns 2,0 Zoll breit ist.
Astronomen verwenden für diese Entfernungen das Parsec. Es ist die Entfernung eines Sterns mit einer Parallaxe von genau 1 Zoll. Ein Parsec entspricht dem 206.265-fachen Abstand der Erde von der Sonne. Das sind etwa 30 Billionen Kilometer. Oder 3,26 Lichtjahre.
Die Formel ist einfach: d = 1/p. Wenn p in Bogensekunden und d in Parsec angegeben ist, ist die Mathematik direkt.
Alpha Centauri hat mit 0,75 Zoll die größte bekannte Parallaxe. Innerhalb von fünf Parsec um die Sonne gibt es 74 bekannte Sterne. Sirius und Procyon gehören zu dieser Gruppe. Bei den meisten handelt es sich um schwache Objekte, für deren Betrachtung ein Teleskop erforderlich ist.
Indirekte Messung
Die Trigonometrie schlägt bei mehr als 1.000 Parsec fehl. Der Winkel sinkt auf 0,001″. Es ist zu klein für eine genaue Messung. Andere Methoden sind erforderlich.
Sie können die Parallaxe aus der scheinbaren Größe ableiten. Aber Sie müssen die absolute Größe kennen. So hell wäre der Stern bei 10 Parsec. Spektraltypen helfen dabei, dies abzuschätzen. Auch die richtigen Bewegungsdaten helfen. Der Zusammenhang zwischen absoluter Helligkeit (M ), scheinbarer Helligkeit (m ) und Parallaxe (p ) wird durch eine bestimmte Formel hergestellt.
Die Grundregel des Sternenlichts ist unversöhnlich: Die Helligkeit nimmt mit zunehmender Entfernung im Quadrat ab. Die Distanz verdoppeln? Der Stern erscheint viermal dunkler. Dieses umgekehrte Quadratgesetz ist der Anker für fast alles, was wir tun, wenn wir versuchen, das Universum abzubilden, aber um die Entfernung zu kennen, muss man zunächst wissen, wie weit etwas entfernt ist. Für die meisten Sterne können wir nicht einfach ein Lineal in den Weltraum stecken. Wir müssen es ableiten.
Verschieben von Clustern als geometrische Stellvertreter
Nicht alle Sterne sind stationäre Drifter. Manche bewegen sich in Rudeln. Denken Sie an den Hyadenhaufen im Stier oder an die Sterne, die den Griff des Großen Wagens (Ursa Major) bilden. Das sind bewegliche Cluster. Sie konvergieren nicht wirklich an einem einzigen Punkt im Raum. Das ist eine optische Täuschung.
Es ist Perspektive. Stellen Sie sich vor, Sie stehen auf einer langen, geraden Autobahn und beobachten, wie Autos auf parallelen Fahrspuren von Ihnen wegfahren. Für Ihre Augen scheinen sie an einem Fluchtpunkt am Horizont zu verschmelzen. Sterne tun das Gleiche in der gesamten Himmelssphäre. Ihre Parallelbewegung erzeugt einen „Konvergenzpunkt“.
Sobald Astronomen diese Richtung bestimmen und die Eigenbewegung eines Sterns (wie er sich entlang unserer Sichtlinie bewegt) und seine radiale Bewegung (Geschwindigkeit auf uns zu oder von uns weg) messen, löst sich die Geometrie von selbst. Die Parallaxe fällt aus dem Dreieck heraus. Dies ist eine clevere Lösung für Sterne, die für herkömmliche trigonometrische Methoden zu weit entfernt sind.
Der Sonnenapex und die mittleren Parallaxen
Unser eigenes Sonnensystem steht nicht still. Wir rasen mit 13,4 km/s durch die Galaxie. Das ist schnell genug, um jedes Jahr drei Astronomische Einheiten (die Entfernung von der Erde zur Sonne) zurückzulegen. Dadurch entsteht eine „Spitze“ am Himmel – die Richtung, in die wir gehen.
Sterne scheinen von diesem Scheitelpunkt wegzudriften. Wenn jeder Stern vollkommen stationär wäre, wäre diese Drift eine direkte Karte ihrer Entfernungen. Aber Sterne haben ihre eigenen „eigentümlichen“ Bewegungen. Es geht im Zickzack. Wir können also einzelnen Sternen nicht vertrauen. Wir müssen sie mitteln.
Unter der Annahme, dass sich die besonderen Bewegungen einer großen Gruppe gegenseitig aufheben, können wir eine mittlere Sternparallaxe berechnen. Für einen Stern ist das nicht genau, aber für eine Menschenmenge ist es statistisch belastbar.
Wir haben dies für Gruppen nach Helligkeit und Typ durchgeführt. Sterne der fünften Größe (mit bloßem Auge sichtbar) haben eine mittlere Parallaxe von 0,018 Bogensekunden. Sterne der zehnten Größe, die etwa 1/100 so hell sind wie Sterne der fünften Größe, haben eine Helligkeit von 0,0027 Bogensekunden. Die Rechnung stimmt: Dunklere Sterne sind im Allgemeinen weiter entfernt.
Spektroskopische Hinweise: Das Licht lesen
Manchmal brauchen wir keine Geometrie. Wir brauchen nur Physik. Die Spektren fast aller Sterne passen basierend auf der Oberflächentemperatur in eine übersichtliche Reihenfolge. Die Henry-Draper-Klassifikation (HD) verwendet die Buchstaben O, B, A, F, G, K und M (wobei L und T später für kühlere Objekte hinzugefügt werden).
Sterne vom Typ O sind sengend, etwa 50.000 Kelvin. Sterne vom Typ M sind relativ kühl und die neueren Klassifikationen L und T fallen auf etwa 800 Kelvin. Dieses System wird aus Präzisionsgründen normalerweise mit Dezimalunterteilungen verfeinert.
Aber die Temperatur ist nicht der einzige Hinweis. Im Jahr 1914 bemerkten Walter Adams und Arnold Kohlschütter etwas Seltsames. Sterne desselben Spektraltyps sahen in ihren Spektren nicht immer gleich aus. Die subtilen Unterschiede in den Spektrallinien hingen von der Dichte und Größe des Sterns ab. Riesen hatten breite, schwache Linien. Zwerge hatten scharfe, schmale.
Dies war der Durchbruch für die spektroskopische Parallaxe. Indem wir anhand seines Spektrums feststellen, ob ein Stern ein Riese oder ein Zwerg ist, können wir seine intrinsische Helligkeit (absolute Helligkeit) abschätzen. Vergleichen Sie das damit, wie hell es von der Erde aus aussieht (scheinbare Helligkeit), und die Entfernung ergibt sich daraus. Wir wenden dies auf die meisten hellen Sterne in der nördlichen Hemisphäre an und verwenden dabei Sterne mit bekannten geometrischen Parallaxen als unsere Kalibrierungsstandards.
Das MK-System und die photometrische Präzision
Die spektroskopische Methode musste verfeinert werden. Betreten Sie das MK-System. Es handelt sich um eine zweidimensionale Klassifizierung, die allgemein gültig ist. Die Draper-Temperaturklassen bleiben erhalten, es werden jedoch fünf Helligkeitsklassen hinzugefügt, die mit den römischen Ziffern I bis V gekennzeichnet sind.
- I: Überriesen
- II: Strahlende Riesen
- III: Riesen
- IV: Unterriesen
- V: Hauptreihenzwerge
Dieses System untersucht Spektrallinien, die am empfindlichsten auf die Oberflächengravitation reagieren. Sobald ein Stern einer Leuchtkraftklasse zugeordnet wird, ist seine absolute Helligkeit bekannt.
Farbe bietet einen anderen Weg. Ejnar Hertzsprung hat dies Anfang des 20. Jahrhunderts herausgefunden. Die Farbe eines Sterns ist ein Maß für seine Temperatur, hängt aber auch mit seiner Leuchtkraft zusammen. Wir messen den „Farbindex“ – den Helligkeitsunterschied zwischen zwei Wellenlängenbändern.
Heute verwenden wir das UBV-System. Es misst Licht im ultravioletten (U), blauen (B) und gelben/visuellen (V) Band. Durch Auftragen der U-B – und B-V -Indizes gegen die MK-Spektral- und Leuchtkraftklassen erhalten wir eine präzise Kalibrierung.
Diese Beziehung ist entscheidend für die photometrische Parallaxe. Wir betrachten einen Galaxienhaufen. Wir identifizieren die Hauptreihensterne. Wir messen ihre Farbe und scheinbare Größe. Da wir aufgrund ihrer Farbe wissen, wo sich Hauptreihensterne auf der Helligkeitsskala befinden sollen, können wir auf ihre Entfernung schließen. Es ist ein leistungsstarkes Werkzeug zur Kartierung von Clustern in der gesamten Galaxie.
Doppelsterne und das Massendilemma
Dann gibt es Binärdateien. Visuelle Doppelsterne ermöglichen es uns, zwei Sterne zu beobachten, wie sie einander umkreisen. Wenn wir die relative Umlaufbahn kennen, haben wir einen direkten Zusammenhang zwischen Masse, Entfernung und Zeit.
Die Formel verbindet die kombinierte Masse (M, in Sonnenmassen), die Umlaufzeit (P, in Jahren), die große Halbachse der relativen Umlaufbahn in Bogensekunden (a ) und die Parallaxe (p ):
$$p = \frac{a}{\sqrt{M P^2}}$$
Wir kennen a. Wir kennen P. Wir wissen es nicht M.
Das Seltsame daran ist: Masse verzeiht. Wenn Sie die Masse falsch angeben, wird der Parallaxenfehler durch die Quadratwurzel gedämpft. Erhöhen Sie die angenommene Masse um den Faktor acht, und die berechnete Parallaxe sinkt nur um die Hälfte. Das ist eine große Unsicherheit für einen kleinen Fehler in der endgültigen Zahl.
Wenn die Masse unbekannt ist, gehen Astronomen daher oft davon aus, dass M einer Sonnenmasse entspricht. Der resultierende Abstand wird als „hypothetische Parallaxe“ bezeichnet. Es ist ein Platzhalter. Eine beste Vermutung. Aber es bringt uns auf den Punkt, und in der Astronomie ist das Näherkommen oft genauso gut wie das Genauerwerden.
Die Mathematik hinter der unsichtbaren Umlaufbahn
Die meisten Doppelsternpaare, die wir beobachten, sind unvollständige Geschichten. Die Umlaufbahn ist noch nicht fertig. Wir haben nicht die ganze Schleife gesehen. Dies stellt die Astronomen vor ein Problem. Wie berechnet man die Entfernung, wenn die Daten fragmentiert sind?
Die Lösung liegt in einer bestimmten Formel. Es verwendet zwei Variablen. Zuerst s. Dies ist der scheinbare Abstand in Bogensekunden. Zweitens ω (Omega). Dies stellt die relative Bewegung in Bogensekunden pro Jahr dar.
Kombinieren Sie sie. Wenden Sie den Koeffizienten an. Du bekommst p.
p = 0,418 √(s ω²)
Dieses p ist eine hypothetische Parallaxe. Es ist eine Vermutung, die allein auf der Bewegung basiert. Aber Bewegung ist nicht alles. Masse zählt. Helligkeit ist wichtig.
Hier verändert der Spektraltyp das Spiel. Wenn Sie das Spektrum des Sterns kennen, kennen Sie das Verhältnis zwischen Masse und Helligkeit. Dies ermöglicht einen Korrekturfaktor. Sie passen die anfängliche Schätzung an. Das Ergebnis ist eine dynamische Parallaxe.
Es ist genauer. Es handelt sich nicht nur um eine geometrische Projektion. Es ist eine physische Realität. Die Sterne wiegen, was sie aussehen, als ob sie wiegen.
