Raumfahrt ist nicht statisch. Ziele verschieben sich. Das macht die Sache komplizierter.
Isaac Rudich und Michael Römer haben das gelöst. Oder zumindest eine Version davon.
Unsere Forschung ist grundlegend.
Das ist das Fazit. Das Paar von der Polytechnique Montréal und der Universität Bielefeld entwickelte Mathematik, die Agenturen nutzen können. Nicht heute. Vielleicht später. Aber nützlich.
Das Problem mit dem beweglichen Ziel
Betrachten Sie das Problem des Handlungsreisenden. Klassisches Zeug. Sie planen die kürzeste Route zwischen den Städten, besuchen sie alle und gehen nach Hause. Ganz einfach.
Wenn die Städte still sitzen.
Asteroiden sind keine Städte. Sie fliegen herum. Ständig.
Voyager 1 und 2 nutzten die Schwerkraft des Planeten, um an Planeten vorbeizuschleudern. Das hilft. Es gibt Ihnen kostenlose Fahrten.
Aber zwischen Asteroiden hüpfen? Das verbrennt Treibstoff. Hier gibt es keine freie Schwerkraft. Nur brachialer Vortrieb und wechselnde Entfernungen.
Der Spalt zwischen den Steinen wird kleiner und dann größer. Timing wird alles.
Eingabe des ARP
Das Duo benannte die Herausforderung um. Asteroiden-Routenproblem. Kurz ARP.
Die Frage ist konkret: In welcher Reihenfolge besuchen wir diese Felsen, um Zeit und Gas zu minimieren?
Es geht nicht nur um die Reihenfolge. Sie müssen wissen, wann Sie gehen müssen. Die Flugbahn verschiebt sich je nach Abflugzeit.
Dann ist da noch Lamberts Problem.
Benannt nach Johann Heinrich Lambert. Ein Schweizer Universalgelehrter aus dem 18. Jahrhundert. Er fragte, wie man zwischen zwei sich bewegenden Objekten hindurchfliegt. Joseph-Louis Lagrange löste es später im selben Jahrhundert. Ja. Der Lagrange aus den Lagrange-Punkten.
Lambert für zwei Körper aufzulösen ist machbar. Fünf Körper hinzufügen? Die Mathematik explodiert. Sie berechnen jede mögliche Route für jedes mögliche Paar. Computergestützter Selbstmord.
Das Durcheinander verstehen
Um ein Durchbrennen der Server zu vermeiden, verwendeten sie Entscheidungsdiagramme.
Stellen Sie sich einen Entscheidungsbaum vor, aber komprimiert. Ein Diagramm, in dem Pfade von einer Wurzel ausgehen. Normalerweise führen unterschiedliche Entscheidungen zu unterschiedlichen Zweigen. In diesen Diagrammen verschmelzen Entscheidungen, die zum gleichen Ort und zur gleichen Zeit führen.
Ein Knoten ersetzt viele.
Es vereinfacht die Karte. Lamberts Problem muss nicht so oft gelöst werden.
Unser Ansatz führt typischerweise zu etwa 20 % besseren Lösungen.
Zwanzig Prozent weniger Kraftstoff und Zeit. Kombiniert. Bei größeren Problemen könnten die Gewinne sogar noch größer sein.
Echte Welt oder stilisiert?
Nur wenige Missionen tun dies. NASAs Dawn flog zu Vesta und dann zu Ceres. Lucy ist über den Hauptgürtel auf dem Weg zu Jupiters Trojanern.
Lucy wird an mehreren Felsen vorbeikommen. Dann fünf konkrete.
Könnte ihre Methode bei der Planung von Lucy geholfen haben?
„Es wäre sicherlich interessant.“
Erwarten Sie jedoch noch keine genaue Übereinstimmung. Das ARP-Modell ist sauber. Fast zu sauber. Echte Astrodynamik ist chaotisch. Das Wetter auf der Erde ruiniert die Busfahrpläne; Sich bewegende Asteroiden ruinieren die Flugpläne von Raumfahrzeugen.
Eine reale Mission perfekt modellieren? Sie benötigen mehr Variablen.
Trotzdem.
Schon eine Ersparnis von 1 % zählt. Im Weltraum zählt jedes Gramm. Jede Minute kostet.
Diese Mathematik könnte auch Lieferketten reparieren. Oder Buslinien, auf denen sich der Verkehr unvorhersehbar verlagert. Die Variablen ändern sich. Die Ziele bleiben bestehen. Aber die Logik? Es hält.
Die Raketen warten. Die Mathematik ist fertig. Wir müssen nur nach oben schauen. 🚀
