Natuurkundigen hebben zojuist een bom laten vallen. Denkbeeldige cijfers? Misschien onnodig.
Onderzoekers van de Heinrich Heine Universiteit Düsseldorf en het Duitse Lucht- en Ruimtevaartcentrum hebben de wiskunde die aan de basis ligt van de werkelijkheid opnieuw bekeken. Hun bevindingen suggereren dat we eigenlijk geen complexe getallen nodig hebben om de kwantumwereld te beschrijven. Gewoon echte cijfers. Gewoon oude cijfers.
De kwantummechanica vereist niet dat de denkbeeldige as functioneert.
Dit gaat terug naar de vreemde dingen. Atomen en deeltjes doen dingen die het gezond verstand tarten. Ze gedragen zich als golven. Ze tunnelen door barrières. Ze verbinden zich over afstanden. De oprichters – Planck, Bohr, Heisenberg, Schrödinger – bouwden een raamwerk om dit allemaal uit te leggen. En dat raamwerk werkte. Briljant.
Maar het was gebaseerd op complexe getallen.
Echte delen plus denkbeeldige delen. Deze structuur behandelt amplitude en fase. Het berekent hoe systemen evolueren. Het vertelt ons wat we zouden kunnen zien in een experiment. Lange tijd voelde deze wiskunde onmisbaar.
Of dat dachten we toch.
Het postulaatprobleem
Het debat is oud. Zijn complexe getallen fundamentele kenmerken van de natuur? Of zijn het gewoon handige rekenhulpmiddelen?
Een onderzoek uit 2021 zei dat ze van fundamenteel belang waren. Experimenten ondersteunden hen. Zaak gesloten. Of was het dat?
Dagmar Bruß en Pedro Barrios Hita keken dichterbij. Specifiek bij de postulaten die gecombineerde systemen beschrijven. Het oude model gebruikte een specifiek postulaat over hoe systemen samenkomen. Het was beperkend. Te restrictief, vinden ze.
Door dat postulaat te verruilen voor een meer fysiek gemotiveerde, verschuift het hele landschap. Ze vonden een klasse theorieën die alleen reële getallen gebruikt. Alleen al echte cijfers.
En hier is de kicker.
Je kunt het verschil niet zien. Experimenten zouden exact dezelfde resultaten opleveren. De voorspellingen zijn identiek.
Bruß zegt het eenvoudig: “Binnen dit raamwerk zijn denkbeeldige getallen … niet fundamenteel noodzakelijk.”
Dus waarom zou je ze gebruiken? Traditie. Gemak. Gewoonte?
Wie weet.
Het nieuwe artikel, gepubliceerd in Physical Review Letters, laat de deur open. Misschien schrappen we het denkbeeldige deel en behouden we de natuurkunde. Misschien vereenvoudigt de wiskunde alleen maar.
Of misschien zijn het allemaal gewoon verschillende hoeden voor hetzelfde hoofd. 🎩
Het werk staat. De referentie is solide (Hita, Trushechkin, et al., 18 juni 2026).
Of we teruggaan naar reële cijfers is nu een keuze. Geen natuurwet.
