Les voyages dans l’espace ne sont pas statiques. Les destinations bougent. Cela complique les choses.
Isaac Rudich et Michael Römer ont résolu ce problème. Ou du moins une version de celui-ci.
Notre recherche est fondamentale.
C’est ce qu’il faut retenir. Issus respectivement de Polytechnique Montréal et de l’Universität Bielefeld, les deux hommes ont construit des mathématiques que les agences peuvent utiliser. Pas aujourd’hui. Peut-être plus tard. Mais utile.
Le problème de la cible mobile
Considérez le problème du voyageur de commerce. Des trucs classiques. Vous tracez l’itinéraire le plus court entre les villes, les visitez toutes, rentrez chez vous. Assez facile.
Si les villes restent immobiles.
Les astéroïdes ne sont pas des villes. Ils volent. En permanence.
Voyager 1 et 2 ont utilisé la gravité planétaire pour lancer une fronde au-delà des planètes. Cela aide. Cela vous offre des trajets gratuits.
Mais sauter entre les astéroïdes ? Cela brûle du carburant. Pas de gravité libre ici. Juste une propulsion par force brute et des distances changeantes.
L’écart entre les rochers se rétrécit puis s’agrandit. Le timing devient tout.
Saisie de l’ARP
Le duo a renommé le défi. Problème de routage des astéroïdes. ARP pour faire court.
La question est précise : dans quel ordre visitons-nous ces roches pour minimiser à la fois le temps et les gaz ?
Ce n’est pas seulement une question de commande. Vous devez savoir quand partir. La trajectoire change en fonction de l’heure de départ.
Il y a ensuite le problème de Lambert.
Nommé d’après Johann Heinrich Lambert. Un mathématicien suisse des années 1700. Il a demandé comment voler entre deux objets en mouvement. Joseph-Louis Lagrange l’a résolu plus tard au cours du même siècle. Oui. Le Lagrange depuis les pointes de Lagrange.
Résoudre Lambert pour deux corps est gérable. Ajouter cinq corps ? Le calcul explose. Vous calculez tous les itinéraires possibles pour chaque paire possible. Suicide informatique.
Donner un sens au désordre
Pour éviter de brûler les serveurs, ils ont utilisé des diagrammes de décision.
Pensez à un arbre de décision mais compressé. Un graphique où les chemins partent d’une racine. Habituellement, différents choix conduisent à différentes branches. Dans ces diagrammes, les choix menant au même lieu et au même moment se confondent.
Un nœud en remplace plusieurs.
Cela simplifie la carte. Le problème de Lambert n’a pas besoin d’être résolu aussi souvent.
Notre approche permet généralement d’obtenir des solutions environ 20 % meilleures.
Vingt pour cent de carburant et de temps en moins. Combiné. Pour des problèmes plus importants, les gains pourraient être encore plus importants.
Monde réel ou stylisé ?
Peu de missions font cela. Dawn de la NASA s’est rendu sur Vesta puis sur Cérès. Lucy se dirige vers les chevaux de Troie de Jupiter via la ceinture principale.
Lucy passera près de plusieurs rochers. Puis cinq spécifiques.
Leur méthode aurait-elle pu aider à planifier Lucy ?
« Ce serait certainement intéressant. »
Mais ne vous attendez pas encore à une correspondance exacte. Le modèle ARP est propre. Presque trop propre. La vraie astrodynamique est compliquée. La météo sur Terre ruine les horaires des bus ; le déplacement des astéroïdes ruine les horaires des vaisseaux spatiaux.
Modéliser parfaitement une vraie mission ? Vous avez besoin de plus de variables.
Toujours.
Même une économie de 1 % compte. Dans l’espace, chaque gramme compte. Chaque minute coûte.
Ce calcul pourrait également réparer les chaînes d’approvisionnement. Ou des lignes de bus où le trafic évolue de manière imprévisible. Les variables changent. Les destinations restent sur place. Mais la logique ? Ça tient.
Les fusées attendent. Le calcul est prêt. Nous avons juste besoin de lever les yeux. 🚀
