Los viajes espaciales no son estáticos. Los destinos se mueven. Eso complica las cosas.
Isaac Rudich y Michael Römer resolvieron esto. O al menos una versión de ello.
Nuestra investigación es fundamental.
Esa es la conclusión. Desde Polytechnique Montréal y Universität Bielefeld, respectivamente, ambos crearon matemáticas que las agencias pueden utilizar. Hoy no. Quizás más tarde. Pero útil.
El problema del objetivo en movimiento
Considere el problema del vendedor ambulante. Cosas clásicas. Trazas la ruta más corta entre pueblos, los visitas todos y vuelves a casa. Bastante fácil.
Si los pueblos se quedan quietos.
Los asteroides no son ciudades. Vuelan por ahí. Constantemente.
Las Voyager 1 y 2 utilizaron la gravedad planetaria para pasar planetas. Eso ayuda. Te da viajes gratis.
¿Pero saltar entre asteroides? Eso quema combustible. Aquí no hay gravedad libre. Solo propulsión de fuerza bruta y distancias cambiantes.
La brecha entre las rocas se reduce y luego crece. El tiempo lo es todo.
Ingresando el ARP
El dúo cambió el nombre del desafío. Problema de ruta de asteroides. ARP para abreviar.
La pregunta es específica: ¿en qué orden visitamos estas rocas para minimizar tanto el tiempo como el gas?
No se trata sólo del orden. Tienes que saber cuándo partir. La trayectoria cambia según la hora de salida.
Luego está el problema de Lambert.
Lleva el nombre de Johann Heinrich Lambert. Un erudito suizo del siglo XVIII. Preguntó cómo volar entre dos objetos en movimiento. Joseph-Louis Lagrange lo resolvió ese mismo siglo. Sí. El Lagrange desde los puntos de Lagrange.
Resolver Lambert para dos cuerpos es manejable. ¿Agregar cinco cuerpos? Las matemáticas explotan. Calcula todas las rutas posibles para cada par posible. Suicidio computacional.
Darle sentido al desorden
Para evitar quemar servidores, utilizaron diagramas de decisión.
Piensa en un Árbol de Decisión pero comprimido. Un gráfico donde las rutas comienzan desde una raíz. Generalmente, diferentes opciones conducen a diferentes ramas. En estos diagramas se fusionan opciones que conducen al mismo lugar y tiempo.
Un nodo reemplaza a muchos.
Simplifica el mapa. El problema de Lambert no necesita solución tan a menudo.
Nuestro enfoque normalmente logra soluciones aproximadamente un 20 % mejores.
Veinte por ciento menos combustible y tiempo. Conjunto. Para problemas mayores, las ganancias podrían ser aún mayores.
¿Mundo real o estilizado?
Pocas misiones hacen esto. Dawn de la NASA fue a Vesta y luego a Ceres. Lucy se dirige hacia los troyanos de Júpiter a través del cinturón principal.
Lucy pasará cerca de varias rocas. Luego cinco específicos.
¿Podría su método haber ayudado a planificar a Lucy?
“Sin duda sería interesante”.
Pero no esperes una coincidencia exacta todavía. El modelo ARP está limpio. Casi demasiado limpio. La verdadera astrodinámica es confusa. El clima en la Tierra arruina los horarios de los autobuses; Los asteroides en movimiento arruinan los horarios de las naves espaciales.
¿Modelar perfectamente una misión real? Necesitas más variables.
Aún.
Incluso un ahorro del 1% es importante. En el espacio, cada gramo cuenta. Cada minuto cuesta.
Esta matemática también podría arreglar las cadenas de suministro. O rutas de autobús donde el tráfico cambia de forma impredecible. Las variables cambian. Los destinos se quedan quietos. ¿Pero la lógica? Se mantiene.
Los cohetes están esperando. Las matemáticas están listas. Sólo tenemos que mirar hacia arriba. 🚀
