Perjalanan luar angkasa tidaklah statis. Tujuan berpindah. Itu memperumit banyak hal.
Isaac Rudich dan Michael Römer memecahkan masalah ini. Atau setidaknya satu versinya.
Penelitian kami bersifat mendasar.
Itulah kesimpulannya. Dari Polytechnique Montréal dan Universität Bielefeld, pasangan ini membangun matematika yang dapat digunakan oleh lembaga. Tidak hari ini. Mungkin nanti. Tapi berguna.
Masalah target bergerak
Pertimbangkan masalah Penjual Keliling. Hal klasik. Anda memetakan rute terpendek antar kota, mengunjungi semuanya, pulang. Cukup mudah.
Jika kota-kota masih duduk diam.
Asteroid bukanlah kota. Mereka terbang berkeliling. Selalu.
Voyager 1 dan 2 menggunakan gravitasi planet untuk melesat melewati planet-planet. Itu membantu. Ini memberi Anda tumpangan gratis.
Tapi melompat antar asteroid? Itu membakar bahan bakar. Tidak ada gravitasi bebas di sini. Hanya propulsi brute force dan perubahan jarak.
Celah antar bebatuan mengecil lalu membesar. Waktu menjadi segalanya.
Memasuki ARP
Duo ini mengganti nama tantangannya. Masalah Perutean Asteroid. singkatnya ARP.
Pertanyaannya spesifik: bagaimana urutan kita mengunjungi bebatuan ini untuk meminimalkan waktu dan bahan bakar?
Ini bukan hanya tentang pesanan. Anda harus tahu kapan harus berangkat. Lintasannya bergeser berdasarkan waktu keberangkatan.
Lalu ada masalah Lambert.
Dinamakan setelah Johann Heinrich Lambert. Seorang polimatik Swiss dari tahun 1700-an. Dia bertanya bagaimana caranya terbang di antara dua benda yang bergerak. Joseph-Louis Lagrange menyelesaikannya pada abad yang sama. Ya. Lagrange dari titik Lagrange.
Memecahkan Lambert untuk dua badan dapat dilakukan. Tambahkan lima mayat? Matematikanya meledak. Anda menghitung setiap kemungkinan rute untuk setiap pasangan yang mungkin. Bunuh diri komputasi.
Memahami kekacauan itu
Untuk menghindari pembakaran server, mereka menggunakan Diagram Keputusan.
Bayangkan Pohon Keputusan tetapi terkompresi. Grafik yang jalurnya dimulai dari akar. Biasanya, pilihan yang berbeda mengarah pada cabang yang berbeda. Dalam diagram ini, pilihan-pilihan yang mengarah ke tempat dan waktu yang sama digabungkan.
Satu node menggantikan banyak node.
Ini menyederhanakan peta. Masalah Lambert tidak perlu sering dipecahkan.
Pendekatan kami biasanya menghasilkan solusi sekitar 20% lebih baik.
Bahan bakar dan waktu dua puluh persen lebih sedikit. Gabungan. Untuk masalah yang lebih besar, keuntungannya mungkin lebih besar lagi.
Dunia nyata atau bergaya?
Hanya sedikit misi yang melakukan hal ini. Fajar NASA pergi ke Vesta lalu Ceres. Lucy sedang menuju Trojan Jupiter melalui sabuk utama.
Lucy akan melewati beberapa batu. Lalu lima yang spesifik.
Mungkinkah metode mereka membantu merencanakan Lucy?
“Ini tentu akan menarik.”
Namun jangan mengharapkan hasil yang sama persis. Model ARP bersih. Hampir terlalu bersih. Astrodinamika sebenarnya berantakan. Cuaca di Bumi merusak jadwal bus; pergerakan asteroid merusak jadwal pesawat ruang angkasa.
Untuk memodelkan misi nyata dengan sempurna? Anda membutuhkan lebih banyak variabel.
Tetap.
Bahkan penghematan 1% pun penting. Di luar angkasa, setiap gram berarti. Setiap menit berharga.
Perhitungan ini juga dapat memperbaiki rantai pasokan. Atau rute bus yang lalu lintasnya berubah secara tidak terduga. Variabelnya berubah. Tujuannya tetap sama. Tapi logikanya? Itu berlaku.
Roket sedang menunggu. Matematika sudah siap. Kita hanya perlu melihat ke atas. 🚀
